フォローしていない非公開アカウントに対してもメッセージを送れますか？

はい、送れます。

回答通知メールが有効ならば、回答された際には回答内容を通知するメールも届きます。

ただし、回答通知が有効になっておらず、なおかつ回答がポストで行われた場合、ポストを閲覧できないので、回答を閲覧することはできません。